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三角形热力图

下图直接在 Simplex 三角形内部绘制点的平滑密度场:数据来自 responses 表中的 point_x / point_y

左:低密度  右:高密度。仅对三角形内部区域进行核密度估计。

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拖动进度条可以查看“前 n 条记录”对应的热力图;点击“播放”会从最早数据自动回放到当前样本量。

三维密度曲面

在 Simplex 三角形区域上绘制核密度曲面:高度表示局部密度,颜色与上面的 2D 热力图一致。可拖动旋转观察。

制度性动机
功利性动机
兴趣性动机

轨迹曲率热力图

使用每条轨迹的几何曲率作为权重:先在归一化坐标上计算离散曲率,得到 max curvaturemean curvature,再把曲率值赋给轨迹终点,在 Simplex 三角形内部做核密度估计。

最大曲率加权密度

每条轨迹的最大曲率作为权重,更强调“转弯最猛烈”的行为模式。

平均曲率加权密度

每条轨迹的平均曲率作为权重,反映整体曲折程度的空间分布。

轨迹位移热力图

对每条轨迹,使用起点与终点之间的距离作为权重,把权重赋给轨迹终点, 在 Simplex 三角形内部做核密度估计。左图是普通欧氏距离,右图是在近似保角映射到单位圆盘后使用 Poincaré 度量得到的超曲距离。

欧氏位移加权密度

每条轨迹的起点-终点欧氏距离作为权重,显示“走得更远”的终点主要分布区域。

Poincaré 位移加权密度

先将三角形近似保角映射到单位圆盘,再在 Poincaré 度量下计算起点-终点距离, 显示“在超曲几何意义上更远”的位移落点。

轨迹向量场

将每条轨迹拆分为许多小线段,用线段中点所在位置的平均位移构成局部“流场”, 在 Simplex 三角形内部绘制箭头,展示“在不同区域,轨迹一般往哪里走”。

每支箭头表示该位置附近的平均运动方向与相对强度(样本不足的区域不绘制)。

数据导出(需要密钥)

该接口返回 major_tendency 以及未脱敏的 additional_responses, 仅用于校内研究分析。下载前需要输入预先约定的访问密钥。

提示:下载得到的是一个 JSON 文件,结构为 { ts0, count, records[] }, 其中 records 项包含 timestampmajor_tendency 和原始 additional_responses